0<x<1/3，则x（1-3x）取最大值时x为？

x(1-3x)
=(1/3)3x(1-3x)
≤(1/3)[3x+(1-3x)]²/4
=(1/3)×(1/4)
=1/12
当3x=1-3x，x=1/6时不等式取等号
当x=1/6时，x(1-3x)取最大值1/12

0<x<1/3,
x(1-3x)=x-3x^2=-3(x^2-x/3)=-(x-1/6)^2+1/36
最大值，x=1/6,最大值：1/36

四分之一

x(1-3x)
=-3x^2+x=-3(x-1/6)^2+1/12
0<x<1/3
对称轴x=1/6在区间内，且开口向下
所以x=1/6时，x(1-3x)取最大值

另Y=X（1-3X）
配方
Y=-3X方+X
=-3（X方-（1/3））方
=-3（X方-（1/3）X+（1/36）-（1/36））
=-3（X-（1/6））方+（1/12）
所以当X=1/6时最大值为1/12
解好了，配方法，最简单了。